Bartosz Kuświk ukończył studia magisterskie i doktoranckie na Wydziale Historycznym UAM w Poznaniu. W latach 2001 – 2019 pracował w Instytucie Pamięci Narodowej – Komisji Ścigania Zbrodni przeciwko Narodowi Polskiemu – najpierw w Oddziale Poznańskim, później w Oddziale we Wrocławiu i delegaturze w Opolu. Jest autorem kilkudziesięciu publikacji naukowych i edukacyjnych. Od 1994 roku pełni funkcję instruktora Związku Harcerstwa Polskiego.

1 października 2017 roku został powołany przez Wiceprezesa Rady Ministrów, Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego na stanowisko Dyrektora Państwowego Instytutu Naukowego – Instytutu Śląskiego w Opolu. W związku z przekształceniem Instytutu w instytucję kultury od dnia 1 sierpnia 2019 r. pełnił obowiązki dyrektora Instytutu Śląskiego.

W listopadzie 2018 roku został odznaczony przez Prezydenta RP Brązowym Krzyżem Zasługi, a przez Prezesa Rady Ministrów Medalem 100-lecia Odzyskania Niepodległości.