5G: sieci telekomunikacyjne nowej generacji

W wielu przypadkach konieczne jest jednak uwzględnienie efektów nieliniowych w interpretacji wyników eksperymentalnych. Jako przykład można podać bodziec opisany matematycznie funkcją sinus lub cosinus, którego działanie uśrednione po całym okresie wynosi zero. Efekty nieliniowe w opisie układów biologicznych dotyczą sytuacji w których:

• odpowiedź układu nie jest proporcjonalna do działającego bodźca,
• obserwowany efekt ma charakter progowy,
• w odpowiedzi układu występują efekty rezonansowe.

Dokonując opisu dowolnego układu biologicznego, należy jednak pamiętać, że każdy układ jest systemem dynamicznym, którego immanentną własnością są naturalne fluktuacje charakteryzujących go zmiennych. W organizmie człowieka można wyróżnić wiele źródeł fluktuacji (endogennych szumów). Na przykład, ruch każdego nośnika ładunku elektrycznego będzie skorelowany z szumami termicznymi (szum Johnsona). Jest to prosta konsekwencja faktu, że poruszające się w organizmie jony charakteryzują się pewnym rozkładem prędkości, który określa zarówno wartość najbardziej prawdopodobną prędkości (charakterystyczną dla temperatury 37°C) jak i możliwy rozrzut (wariancję) prędkości. Inny przykład dotyczy transportu ładunku przez błonę komórkową. Prąd elektryczny przepływający przez otwarty kanał w błonie komórkowej nie jest ciągłym przepływem płynu, jak wyobrażamy go sobie makroskopowo przez analogię do przepływu cieczy, ale sumą dyskretnych impulsów w czasie, z których każdy odpowiada przejściu jednego jonu przez kanał. Liczba przepływających jonów o określonym ładunku nie jest stała, lecz podlega przypadkowym fluktuacjom (szum Poissona).

Bez względu na liniowy czy nieliniowy charakter działania, zaburzenie układu bodźcem o amplitudzie mniejszej od naturalnie występujących fluktuacji jest praktycznie niemożliwe. Fakt ten powinien być zawsze uwzględniany, gdy opisujemy działanie wybranego czynnika, w tym także czynnika środowiskowego, na układ biologiczny. Należy także podkreślić, że dokładne wyznaczenie naturalnych fluktuacji jest bardzo trudnym zagadnieniem dla układów biologicznych, które charakteryzują się skomplikowaną strukturą. Obliczenia można przeprowadzić jedynie przy zastosowaniu upraszczających założeń, jak np. model gazu doskonałego (rozkład Maxwella).

W opisie efektów działania bodźców na układy biologiczne, należy także uwzględnić fakt, że wszystkie zachodzące w układzie biologicznym procesy charakteryzują się określoną skalą energetyczną i czasową. Jest oczywiste, że nie można traktować jako racjonalne mechanizmów działania bodźców, które nie spełniają zasady zachowania energii lub innych podstawowych zasad zachowania. Podobna sytuacja ma miejsce, gdy naturalna (endogenna) skala czasowa (charakterystyczna częstotliwość) procesu w układzie biologicznym i bodźca różnią się miliony razy. W takim przypadku konieczne jest istnienie przetwornika, który rejestruje sygnały bodźca o określonej charakterystyce czasowej i generuje sygnały o typowym dla danego układu biologicznego widmie.

W niniejszym opracowaniu ograniczono rozważania do efektów nieliniowych, które może wywołać w organizmie człowieka pole elektromagnetyczne (PEM) w radiowym zakresie częstotliwości. Rozpatrywany będzie zakres częstotliwości f (1-5) GHz, co odpowiada energii fotonów (4-20) 10^–6 eV i długości fali λ w zakresie (0,30-0,06) m. Dla celów porównawczych, przedstawiono krótką charakterystykę pól elektromagnetycznych, istotnych z punktu widzenia oddziaływania PEM, które są fizjologicznie generowane w organizmie oraz proste przykłady występowania efektów nieliniowych.

Dla przeprowadzenia rozważań dotyczących wpływu PEM na organizm człowieka należy w pierwszej kolejności scharakteryzować endogenne pola elektromagnetyczne wytwarzane w organizmie. Należy podkreślić, że analiza sygnałów generowanych w organizmie człowieka stanowi poważny problem, ponieważ sygnały te są zazwyczaj nie tylko nieregularne (różne amplitudy), ale także niestacjonarne (stałe i zmienne w czasie).

Bazując na obszernej literaturze tematu [1-3] można określić, że pola elektryczne w skali narządowej są zawarte w granicach (1-200) V/m, a gęstości generowanych prądów nie przekraczają 100 μA/cm². Różnica potencjałów elektrycznych jest nie tylko związana z funkcjonowaniem mięśni i nerwów (mierzone na powierzchni ciała pola elektryczne są zawarte w granicach (0,4-0,6) V/m dla zespołu QRS serca i 0,15 mV/m dla mózgu), lecz także występuje w kościach czy też dla nabłonka otaczającego zarówno każdy organ, jak i cały organizm (skóra). Między potencjałem elektrycznym generowanym na nabłonku i na błonie innych komórek występuje różnica polaryzacji. Potencjał spoczynkowy błony komórkowej jest ujemny wewnątrz komórki w porównaniu do przestrzeni zewnątrzkomórkowej natomiast potencjał nabłonka jest dodatni w warstwie podstawowej w porównaniu z warstwą szczytową. Wynika to z faktu, że kanały sodowe w komórkach nabłonka są zlokalizowane od strony powierzchni szczytowej nabłonka, natomiast kanały potasowe i pompa Na/K – od strony powierzchni podstawowej.

W skali komórkowej w organizmie człowieka można obserwować pola elektryczne o znacznie większych natężeniach. W pierwszej kolejności należy wspomnieć o błonie komórkowej. Dyfuzyjny transport jonów przez błonę komórkową i działanie pompy Na/K powoduje, że w każdej komórce organizmu powstaje stan stacjonarny (potencjał spoczynkowy komórki). Typowe wartości potencjału spoczynkowego błony komórkowej są rzędu 70 mV, co w połączeniu w grubością błony komórkowej (10 nm) generuje pole elektryczne o natężeniu 7×10⁷ V/m = 70 000 000 V/m.

Dodatkowym problemem jest obliczenie relacji między polem elektrycznym wewnątrz i na zewnątrz komórki. Przyjmując, że komórka jest kulą o promieniu a (10 μm) natomiast błona komórkowa ma grubość b (10 nm) i zakładając, że:

• błona komórkowa może być traktowana jako izolator w porównaniu z płynem zewnątrz- i wewnątrz-komórkowym (przewodność elektryczna błony jest około 108 razy mniejsza od przewodności płynów);

• komórka jest umieszczona w ośrodku, w którym panuje jednorodne pole elektryczne E = 1 V/m,

można oszacować wartości pola elektrycznego w różnych częściach układu. Rozkład potencjału elektrycznego dla takiego układu oblicza się rozwiązując równanie Poissona z zerową gęstością ładunku w trzech obszarach (na zewnątrz błony komórkowej, wewnątrz błony komórkowej i wewnątrz komórki). Wyniki obliczeń podano w Tabeli 1. Należy podkreślić ekranujące działanie błony komórkowej. Pole elektryczne wewnątrz komórki jest około pięć rzędów wielkości słabsze niż na zewnątrz. Założenie, że pole 1 V/m może wpływać na przebieg procesów wewnątrz komórki wydaje się nieracjonalne. Nie można natomiast wykluczyć wpływu pola na procesy na powierzchni i wewnątrz błony komórkowej.

W Tabeli 1 zawarto także oszacowanie energii związanej z oddziaływaniem pola E w relacji do energii termicznej (kT – iloczyn stałej Boltzmanna i temperatury). Jako efekt działania pola E przyjęto pracę (W) potrzebną na przesunięcie ładunku elementarnego (e) na odległość d (10 μm dla komórki lub 10 nm dla błony). Wyniki obliczeń (Tabela 1) dowodzą, że energia oddziaływania z polem elektrycznym 1 V/m jest niewielka i nie przekracza 0,1% energii ruchów termicznych. Jeśli może nastąpić istotne oddziaływanie, to ma ono miejsce w przestrzeni zewnątrzkomórkowej i/lub w błonie komórkowej. Teoretycznie możliwa jest na przykład zmiana przepuszczalności błony komórkowej dla jonów i cząsteczek czy też modyfikacja transportu neurotransmiterów w szczelinie synaptycznej [4]. W literaturze są podawane różne oszacowania minimalnych wartości pola elektrycznego, które może wywołać zaburzenie układu biologicznego w zakresie (0,2-2,0) V/m [5-6]. Należy podkreślić, że podana dolna granica (0,2 V/m) wymaga wystąpienia efektu sumowania impulsów z poszczególnych receptorów, które ma na przykład miejsce w siatkówce oka (patrz niżej) i najprawdopodobniej w detekcji sygnałów przez inne zmysły.

Tabela 1. Względne wartości natężenia pola elektrycznego w przestrzeni zewnątrzkomórkowej (Medium), wewnątrzkomórkowej (Cytoplazma) i błonie komórkowej oraz praca wykonana przez pole elektryczne (W = eEd) w stosunku do energii termicznej (kT). Oznaczenia zdefiniowano w tekście.

Parametr	Medium	Błona	Cytoplazma
E (V/m)	1,0	103	2x10–5
W/kT	4x10–4	4x10–4	7x10–7

Widmo częstotliwości sygnałów endogennych obejmuje zakres (0-3000) Hz. Wprawdzie górna granica jest różnie określana w różnych źródłach, jest to jednak zakres niskich częstotliwości, co najmniej milion razy mniejszy od częstotliwości PEM w zakresie gigahercowym. Oczywiście ciało ludzkie, jak każdy obiekt o temperaturze większej od zera bezwzględnego, zachowuje się jak ciało doskonale czarne emitując PEM o ciągłym widmie, którego maksimum intensywności przypada dla długości fali około 10 μm, oraz promieniowanie o maksimum na częstotliwości ok. 25 GHz – związane z procesami relaksacyjnymi cząsteczek wody [7]. W przypadku ekspozycji na PEM w zakresie częstotliwości (1-5) GHz, ciało człowieka zachowuje się jak szerokopasmowy odbiornik. Pochłaniana energia jest całkowicie przekształcana na energię chaotycznych ruchów termicznych, co w rezultacie prowadzi do wzrostu temperatury. Ponieważ w ciele człowieka nie potwierdzono do tej pory, występowania żadnych mechanizmów demodulacji, uprawniony wydaje się wniosek, że jedynym efektem działania PEM na organizm człowieka są efekty termiczne.

Rozkłady pola elektrycznego i energii zabsorbowanej w różnych częściach organizmu, są obliczane z wykorzystaniem metod numerycznych [8]. W obliczeniach wykorzystuje się realistyczne modele geometrii organizmu, tworzone w oparciu o pomiary z wykorzystaniem różnych technik obrazowania i zaawansowanych technik grafiki komputerowej. W rezultacie otrzymujemy precyzyjny opis geometrii ciała ludzkiego lub określonej jego części. Zastosowanie zaawansowanych modeli geometrycznych zapewnia bardzo dokładne obliczenie przestrzennej absorpcji energii w ciele człowieka, którego poddajemy ekspozycji na PEM o określonych parametrach. Należy podkreślić, że bezpośrednia weryfikacja obliczeń dla organizmu człowieka jest możliwa tylko w eksperymentach, w których wykorzystujemy fantomy. W badaniach in vivo możliwe są jedynie pomiary z wykorzystaniem zwierząt laboratoryjnych [9].

Powszechnie wykorzystywanym parametrem do określenia efektów termicznych jest współczynnik absorbcji właściwej SAR (ang. Specific Absorption Rate). Dodatkowo, wykorzystując równanie Pennesa [10] możemy wyznaczyć rozkład temperatury wewnątrz ciała człowieka. Wartości SAR i przyrostu temperatury są najczęściej wykorzystywanymi parametrami do oceny skutków działania PEM na organizm człowieka, ponieważ są to jedyne efekty działania PEM na układy biologiczne [11], których występowanie jest bezdyskusyjne i które można precyzyjnie opisać ilościowo.

Płynące w organizmie człowieka prądy elektryczne generują także endogenne pola magnetyczne. Magneto-elektrokardiografia [12] i magneto-elektroencefalografia [13] są technikami diagnostycznymi znanymi od kilkudziesięciu lat. Techniki te są jednak sporadycznie wykorzystywane w praktyce klinicznej ze względu na bardzo małe wartości generowanych pól magnetycznych (< 10^–9 T), co wymaga zastosowania bardzo czułych magnetometrów SQUID (ang. Superconducting Quantum Interference Device). Pola magnetyczne występują w organizmie także w skali molekularnej. Jest to analogiczna sytuacja jak dla materii nieożywionej, w której jądro atomu, elektron, atom czy też cała cząsteczka posiadają niezerowy moment magnetyczny. W związku z tym należy rozważyć możliwość oddziaływania na poziomie molekularnym. Warto wspomnieć, że oddziaływania tego typu są powszechnie wykorzystywane diagnostycznie (tomografia rezonansu magnetycznego).

Warto także zwrócić uwagę, że organizm człowieka, jak i inne układy biologiczne, dysponują mechanizmami rejestracji bardzo słabych sygnałów środowiskowych. Jako przykłady można podać zmysł wzroku człowieka (patrz niżej) rejestrujący PEM o długości fali l w zakresie ok. (400-800) nm, czy uczestniczącą w fotosyntezie cząsteczkę chlorofilu, selektywnie pochłaniającą niebieskie i czerwone światło. Należy podkreślić, że energia kwantów światła widzialnego (1,5-3,0) eV znacząco przekracza energię ruchów termicznych cząstek dla temperatury ciała człowieka (ok. 0,04 eV).

Organizm człowieka, poza narządem wzroku reagującym na światło widzialne, posiada także zlokalizowane na skórze wrażliwe na temperaturę termoreceptory (zimna i ciepła) reagujące na promieniowanie podczerwone. Czucie zimna i ciepła ma miejsce tylko wtedy, gdy zmiana temperatury dotyczy samych receptorów i występuje dostatecznie szybko. Dokładny mechanizm działania termoreceptorów nie jest znany, wiadomo jednak, że są to bardzo czułe detektory szybkości zmian temperatury ( ~0,001 K/s) [14].

Oprócz receptorów promieniowania widzialnego i temperatury u człowieka potwierdzono jeszcze jeden przypadek detekcji PEM. Jest nim reakcja słuchowa na PEM, zwana potocznie słyszeniem RF [15]. Rozpoznawane efekty akustyczne wywoływane przez PEM (kliknięcie, brzęczenie, syk, pukanie, ćwierkanie) charakteryzują się niską intensywnością i stosunkowo wysoką częstotliwością (> 5 kHz). Mechanizmem odpowiedzialnym za powstawanie efektów akustycznych, są odkształcenia termiczne błony podstawowej ślimaka. Absorbowane PEM powoduje niewielki wzrost temperatury, co z kolei wywołuje rozszerzalność cieplną struktur ucha wewnętrznego i finalnie prowadzi do drgań błony podstawowej. Należy podkreślić, że nie potwierdzono negatywnych skutków zdrowotnych słyszenia RF.

W/w przykłady nie wyczerpują oczywiście występujących w przyrodzie przypadków detekcji PEM przez różne układy biologiczne. Rekiny wykorzystują do elektro-lokacji wyspecjalizowane komórki (bańka Lorenziniego) [16], które rejestrują zmiany pola elektrycznego na poziomie 0,5 μV/m, tj. kilka rzędów wielkości mniejsze niż PEM generowane w organizmie człowieka. Ptaki nawigują w oparciu o oddziaływanie magnetosomów (łańcuchy magnetytu (Fe₃O₄) otoczone błoną) z polem magnetycznym ziemi [17]. Należy jednak wyraźnie podkreślić, że obecności ani komórek Lorenziniego, ani magnetosomów w organizmie człowieka, do tej pory nie potwierdzono.

Poniżej krótko omówiono trzy przykłady występowania efektów nieliniowych w układach biologicznych, zgodnie z wyżej podaną klasyfikacją. Wybrane zostały przykłady znane w biofizyce od co najmniej kilkudziesięciu lat. Celem prezentacji jest potwierdzenie, że nawet bardzo małe zewnętrzne bodźce mogą drastycznie modyfikować stan układu biologicznego.

Pierwszym przykładem jest opis wzrostu populacji owadów. Dla uproszczenia załóżmy, że opisujemy ilościowo (modelowo) populację o pokoleniach nieciągłych (owady składają jajeczka, z których rozwija się następna generacja i jednocześnie obumierają). Liczebność populacji w generacji „i” oznaczymy x_i. Zmienna x_i jest zmienną bezwymiarową (0 £ x_i £ 1), co jest typowym podejściem matematycznym w tego typu rozważaniach. Ostatecznie otrzymamy równanie opisujące wzrost liczebności populacji w postaci (model Verhulsta z 1838 roku) [18]:

człon ax_i opisuje wzrost populacji natomiast człon a×(x_i)² reprezentuje ograniczenie wzrostu wynikające np. z ograniczonej bazy pokarmowej. Warunki początkowe układu opisuje parametr x₀, ewolucja czasowa jest charakteryzowana parametrem a. Dla określonej wartości parametru a istnieje stan stacjonarny (x_i+1 = x_i), do którego układ będzie dążył w kolejnych generacjach. Graficznie ewolucję układu przedstawiono na Rys. 1A przyjmując x₀ = 0,2 i a = 2,99.

Zmiana parametru a o mniej niż 1% (a = 3,01), powoduje diametralnie różną ewolucje układu (Rys. 1B). W kolejnych generacjach układ oscyluje między dwoma stanami nie dążąc do stanu stacjonarnego. Znaczniej bardziej znacząca zmiana zachowania układu zostanie osiągnięta dla a = 3,6 (Rys. 1C). Tego typu zachowanie układu określamy mianem deterministycznego chaosu.

 

Rys. 1. Ewolucja układu dla x₀ = 0,48 i a = 2,99 (A), x₀ = 0,48 i a = 3,01 (B) oraz x₀ = 0,48 (punkty czarne) lub x₀ = 0,80 (punkty szare) i a = 3,6 (C). Objaśnienia w tekście.

Podany wyżej model odzwierciedla ewolucję czasową wielu układów biologicznych, która została potwierdzona eksperymentalnie. Przykłady tego typu ewolucji układu odkryto kilkadziesiąt lat temu, jak np. przebieg glikolizy [19] czy oscylacje poziomu Ca w komórce [20]. Zagadnienia te stanowią również tematykę aktualnie prowadzonych badań, np. wykorzystanie modelu Duffinga w opisie sieci neuronowych [21] lub opis transportu błonowego z udziałem wymieniacza K⁺/H⁺ [22].

Przedstawiony powyżej jak i omówione w cytowanej literaturze układy są przykładami układów nieliniowych. Należy zwrócić uwagę, że niewielka zmiana parametrów modelu (< 1%), która może być wywołana zewnętrznym bodźcem, nie tylko zmienia liczebność populacji w omówionym przykładzie (wartości x_i), ale może diametralnie zmieniać ewolucję czasową układu. Wartości x_i+1 nie są liniowo skorelowane z wartościami x_i. Teoretycznie nie można wykluczyć, że zewnętrznym bodźcem jest PEM, które poprzez nieznany mechanizm może wywołać zmiany parametrów charakteryzujących układ biologiczny.

Kolejnym możliwym typem efektów nieliniowych jest występowanie efektów progowych. Powszechnie występującym w organizmie człowieka przykładem efektu progowego są zmiany potencjału błony komórkowej przedstawione na Rys. 2. W spoczynku, utrzymywana jest stała wartość potencjału wnętrza komórki (potencjał spoczynkowy) na poziomie (–70 mV). Pobudzenie komórki poprzez wzrost potencjału błony powyżej –55 mV (próg pobudliwości – potencjał progowy) powoduje otwarcie sterowanych napięciem kanałów Na i lawinowy napływ jonów Na do wnętrza komórki. W rezultacie następuje wzrost potencjału błony (depolaryzacja), który osiąga wartości dodatnie (potencjał czynnościowy). Przekroczenie potencjału progowego powoduje także otwarcie kanałów K i wypływ jonów K na zewnątrz komórki. Ponieważ wypływ jonów K jest opóźniony w stosunku do napływu Na, kompensacja zmian ładunku w komórce (repolaryzacja) następuje z pewnym opóźnieniem.

 

Rys. 2. Przykładowy przebieg potencjału błony komórkowej.

Potencjał progowy jest w istocie zabezpieczeniem komórki przed generacją potencjału czynnościowego przez fluktuacje potencjału błony (bodźce podprogowe), które występują w każdym układzie biologicznym. Powstawania potencjału czynnościowego można opisać ilościowo wprowadzając model, którego parametrami są zmienne w czasie przewodności kanałów jonowych (Na i K) oraz pojemność błony komórkowej. Ograniczając rozważania tylko do fazy depolaryzacji i stosując, dla uproszczenia opisu matematycznego, przeskalowanie wartości potencjału (potencjał spoczynkowy równy 0) otrzymujemy wynik w postaci zależności pochodnej czasowej potencjału (dV/dt) od potencjału V (Rys. 3). Należy podkreślić, że w modelu zależność przewodności kanału Na od napięcia jest nieliniowa. Analiza rozwiązania jednoznacznie potwierdza istnienie efektu progowego. Dowolny zewnętrzny bodziec wytrąca układ z potencjału spoczynkowego (Rys. 3 – stan 0) i przenosi do stanu P_a. W obszarze (0-V₁) pochodna dV/dt jest ujemna i układ powróci do stanu 0. Warunkiem wytworzenia potencjału czynnościowego jest przeniesie układu do stanu P_b. W obszarze (V₁-V₂) pochodna dV/dt jest dodatnia i tym samym nastąpi osiągnięcie potencjału czynnościowego (V₂). Należy także podkreślić, że dla komórki, która znajdzie się w stanie V₁, bardzo mały bodziec zewnętrzny może przeprowadzić układ do obszaru (V₁-V₂) i tym samym wygenerować potencjał czynnościowy.

 

Rys. 3. Schematyczne przedstawienie potencjałów błony dla fazy depolaryzacji (jednostki względne). Potencjał spoczynkowy równa się 0, potencjały progowy i czynnościowy, odpowiednio V₁ i V₂.

Należy podkreślić, że w przypadku pojedynczych komórek wartość potencjału progowego można wyznaczyć eksperymentalnie i tym samym istnienie efektu progowego jest bezdyskusyjne. W związku z tym otwartym pozostaje pytanie: czy PEM o dopuszczalnych gęstościach mocy jest wystarczająco intensywnym bodźcem, aby wywoływać podobne efekty. Rozważania teoretyczne nie pozwalają na uzyskanie jednoznacznej odpowiedzi.

Ostatnim z wymienionych efektów nieliniowych są efekty rezonansowe. Jako przykład rozważono detekcje promieniowania w zakresie widzialnym przez ludzkie oko. Anatomicznie, siatkówka ludzkiego oka zawiera dwa rodzaje fotoreceptorów, pręciki i czopki. Dodatkowo fotoreceptory połączone są przez układ komórek (komórki horyzontalne, dwubiegunowe, amakrynowe, neurony zwojowe), w którym następuje wstępne przetwarzania sygnałów fotoreceptorów, finalnie przesyłanych nerwami wzrokowymi do mózgu. Fizjologicznie, pierwszym etapem przekształcania fotonu światła na sygnał elektryczny jest absorpcja fotonu przez rodopsynę. Rodopsyna jest to kompleks opsyny (białko) i 11-cis-retinalu (chromofor). Absorpcja fotonu światła powoduje izomeryzacje chromoforu i wywołuje sekwencje reakcji prowadzącą w konsekwencji do generacji sygnału elektrycznego przez fotoreceptor. Za widzenie zmierzchowe (skotopowe) odpowiedzialne są pręciki, w których struktura opsyny powoduje, że maksimum czułości występuje dla długości fali l = 505 nm. W widzeniu barwnym (fotopowym) biorą udział trzy rodzaje czopków, z których każdy zawiera inna formę opsyny. Rozróżniamy czopki S, M i L, których maksimum czułości wypada dla długości fali l równej odpowiednio 445 nm, 535 nm i 570 nm.

Rezonansowy charakter absorbcji fotonów przez rodopsynę zapewnia bardzo wysoką czułość detekcji przez oko człowieka. Możliwa jest obserwacja błysku, gdy do zewnętrznej powierzchni gałki ocznej (rogówki) dociera ok. 100 fotonów, co odpowiada (absorpcja i rozproszenia w gałce ocznej) ok. 10 fotonom docierającym do siatkówki. Zakładając, że energia pojedynczego fotonu wynosi 2,5 eV, można obliczyć, że całkowita energia błysku wynosi 4,0·10^–18 J. Jest to niewyobrażalnie mała energia, której nie można porównać z żadną energią spotykaną w makroświecie. Możliwość rejestracji tak słabych impulsów jest prostą konsekwencją rezonansowego charakteru absorpcji. Warto jednak zauważyć, energia pojedynczego fotonu jest ok. 60-razy większa od energii termicznej (0,04 eV).

Rozpatrując rezonansową absorpcję bardzo słabych sygnałów przez organizm człowieka należy pamiętać, że jest ona możliwa, ponieważ w wyniku ewolucji w organizmie powstały bardzo czułe receptory światła czy dźwięku. W organizmie nie stwierdzono obecności receptorów PEM o częstotliwości w zakresie gigahercowych.

Można także próbować rozpatrywać zjawisko rezonansu, rozumiane w szerszym kontekście jako efekt dopasowania różnych parametrów opisujących przebieg procesów w układzie, np. reakcja antygen-przeciwciało, allosteryczne hamowanie aktywności enzymu, czy reakcja ligand-receptor. Modyfikacja struktury jednego substratu może zmieniać drastycznie przebieg całego procesu. Można zmienić selektywnie strukturę cząsteczki, np. na drodze reakcji chemicznych. Selektywna (rezonansowa) zmiana struktury przez PEM nie została jednak dotychczas potwierdzona eksperymentalnie.

Skutki biologiczne ekspozycji związane bezpośrednio lub pośrednio ze wzrostem temperatury określamy mianem efektów termicznych. W sytuacji, gdy ewentualnych skutków biologicznych nie można skorelować z ogrzewaniem tkanki, mówimy o występowaniu efektów nietermicznych. Dla przeprowadzenia klasyfikacji efektów jako termiczne i nietermiczne, konieczne jest ustalenie granicznej wartości wzrostu temperatury ΔT, poniżej której efekt będzie klasyfikowany jako efekt nietermiczny. Bazując na danych zebranych z różnych metod wywoływania hipertermii oraz na dobowych zmianach temperatury ciała, można przyjąć ΔT = 1°C. W dalszej części opracowania ograniczono się do omówienia nieliniowych efektów nietermicznych. Warto natomiast podkreślić, że przy dopuszczalnych gęstościach mocy PEM, liniowe efekty nietermiczne nie zaburzą homeostazy układu.

Przeprowadzone rozważania ograniczono do skali molekularnej i komórkowej. Nie uwzględniono, często dyskusyjnych, badań w skali narządowej i ogólnoustrojowej, mimo że badania ogólnoustrojowe są najbardziej popularne. Jest to konsekwencją standardowej metodyki stosowanej w tego typu badaniach, opartej na statystycznym porównaniu dwóch grup osobników. Podstawową wadą tej metodyki jest problem standaryzacji warunków eksperymentu. Funkcjonowanie organizmu zależy od bardzo wielu czynników zewnętrznych, których kontrola, a w wielu przypadkach nawet identyfikacja jest niemożliwa. W związku z tym wyniki uzyskane z wykorzystaniem tej metodyki mają ograniczoną wartość poznawczą.

Pierwszym rozważanym problemem będzie postulowany nieliniowy efekt demodulacji. Zasada superpozycji wskazuje, że rzeczywiste pole wewnątrz układu jest sumą pola endogennego i zewnętrznego. Efekty nieliniowe mogą wprowadzać dodatkowe składowe pola. W rezultacie zastosowanie pola zewnętrznego znacznie mniejszego niż pole endogenne, nawet w tym samym paśmie częstotliwości, może powodować jedynie niewielkie zakłócenia w układzie. Należy zwrócić uwagę, że endogenne pola nie mają stałej amplitudy i częstotliwości, ale fluktuują pod wpływem ciągle zmieniających się warunków fizjologicznych i środowiskowych. Dodatkowo, pola endogenne generowane przez mięśnie (serce) i układ nerwowy (mózg) są sumami dyskretnych składowych pochodzących od dużej liczby komórek. Widmo częstotliwości może zawierać wiele składowych w zakresie niskich częstotliwości (< 3 kHz). Z teorii detekcji sygnałów wynika natomiast, że amplituda fali nośnej o wysokiej częstotliwości musi być modulowana przez sygnał o niskiej częstotliwości, aby wywołać efekt biologiczny.

Rozważając możliwość demodulacji sygnału w układach biologicznych należy także uwzględnić problem strat energii, z reguły pomijany w rozważaniach. W przeprowadzonym eksperymencie [23] potwierdzono, że niskoczęstotliwościowe pole elektryczne wytworzone w niejednorodnym materiale przez modulowane amplitudowo pole elektryczne 100 V/m wynosi ok. 3×10^–3 V/m. Odpowiada to napięciu rzędu 3×10^–11 V na błonie komórkowej (grubość 10 nm) oraz 3×10^–4 V/m w skali narządowej. Trudno uznać za racjonalne twierdzenie, że takie napięcia są w stanie zaburzyć homeostazę w organizmie człowieka.

Kolejnym nieliniowym efektem jest oddziaływanie PEM na przebieg reakcji biochemicznych i strukturę molekuł. Teoretycznie, działając na układ biologiczny PEM może wywoływać wiele efektów. Ograniczając się do zmian struktury pokazano [24], że dla cząsteczki enzymu (reduktaza aldozy), w celu wywołania funkcjonalnie istotnych zmian struktury konieczne jest zastosowanie pola elektrycznego o natężeniu rzędu (10⁸-10⁹) V/m. Należy także zwrócić uwagę, że fluktuacje termiczne enzymu wywołują zmiany rozkładu endogennego pola elektrycznego. W cytowanym eksperymencie stwierdzono, że zakres zmian struktury wywołany ruchami termicznymi jest nieco większy niż zakres powodowany zewnętrznym polem elektrycznym. Można uznać, że energia ruchów termicznych określa granicę natężenia pola elektrycznego w skali molekularnej, powyżej której można obserwować efekty działania pola zewnętrznego na poziomie ok. 10⁹ V/m. Wartość ta dobrze koreluje z eksperymentem, w którym badano wpływ pola na wiązanie tlenku węgla przez cząsteczki hemu [25]. Stwierdzono, że dla zaburzenia reakcji wiązania CO konieczne jest zastosowanie pola zewnętrznego o natężeniu rzędu 10⁸ V/m. Należy podkreślić, że podane wartości natężeń pól elektrycznych przekraczają wartości wywołujące niszczenie struktury błony komórkowej (elektroporacja).

Postulowanym efektem oddziaływania jest także zjawisko absorpcji wielofotonowej, polegający na jednoczesnym pochłonięciu przez cząsteczkę wielu fotonów. Jest to efekt z zakresu optyki nieliniowej, którego obserwacja wymaga źródła promieniowania o bardzo dużym natężeniu, ponieważ jest on bardzo mało prawdopodobny. Jeśli prawdopodobieństwo przejścia jednofotonowego między dwoma stanami (l i k) wynosi p_lk, to prawdopodobieństwo jednoczesnej absorbcji n fotonów wynosi p_n < (p_lk)ⁿ. Ponieważ p_lk jest znacznie mniejsze od 1, a dla spełnienia zasady zachowania energii n musi wynosić co najmniej 60 (PEM – 5 GHz, IR – 300 GHz), wartość p_n jest praktycznie równa zero. Przeprowadzone oszacowania zostały potwierdzone eksperymentalnie [26].

Istnieje także możliwość, że układ biologiczny poddany ekspozycji na PEM umożliwia ogniskowanie padającego promieniowania wytwarzając lokalnie wiązkę o większej gęstości mocy niż wiązka pierwotna. Efekt ten zależy od geometrii i własności dielektrycznych tego układu. Przeprowadzone symulacje z uwzględnieniem zależności parametrów dielektrycznych od częstotliwości [27], dla modelu złożonego z kilkuset komórek wykazały, że w zakresie częstotliwości (0,1-10,0) GHz, natężenie pola elektrycznego wewnątrz błony komórkowej zmienia się w przypadku takiego procesu w zakresie jednego rzędu wielkości. Potwierdzono także zmiany lokalnych wartości SAR (wzrost o czynnik 3 dla 1 GHz). Wyniki te sugerują możliwość powstawania lokalnego ogrzewania układu (efekt mikrotermiczny). Powstaje problem oszacowania minimalnego wymiaru obszaru, w którym nastąpi ogniskowanie promieniowania. Pomijając proste rozważania fizyczne z zakresu optyki falowej można oszacować, że minimalny wymiar ogniska soczewki jest rzędu długości fali, co dla rozpatrywanego PEM odpowiada zakresowi (0,30-0,06) m. Wynika stąd jednoznacznie, że efekt mikrotermiczny nie odgrywa istotnej roli w skali komórkowej (10 mm). Może on działać w skali małych narządów (rozmiary rzędu cm). Należy jednak pamiętać, że w skali narządowej istnieją mechanizmy termoregulacyjne przeciwdziałające nadmiernemu ogrzewaniu tkanek.

Podejmowane są także próby powiązania transportu dyfuzyjnego masy i ciepła z ekspozycją układu na PEM. W przypadku dyfuzji, zaproponowany mechanizm nieliniowy działania PEM polegałby na zaburzeniu równowagi dynamicznej wiązań wodorowych między cząsteczkami wody. Zmiana liczby wiązań wodorowych wywoła obniżenie współczynnika lepkości i w konsekwencji wzrost współczynnika dyfuzji. Dowiedziono eksperymentalnie [28], że naświetlając roztwór fizjologiczny (0,9% wodny roztwór NaCl) można modyfikować współczynnik dyfuzji.

Wytworzenie lokalnych różnic temperatury w środowisku o wysokim uwodnieniu musi wywołać termo-dyfuzyjny transport ciepła. Zjawisko to można prosto ilościowo opisać, przy założeniu punktowego źródła o znanej mocy i wyznaczyć różnice temperatury w funkcji odległości od źródła w stanie stacjonarnym. Intuicyjnie oczywisty jest wynik, że w skali komórkowej (10 μm) różnice temperatury będą w przybliżeniu zerowe nawet dla bardzo dużej mocy źródła (10 W/kg) [29]. Dla skali cm (rozmiary narządów) różnice będą większe, lecz także nie przekroczą 1°C. Należy podkreślić, że w organizmie człowieka zjawisko dyfuzji jest podstawową formą transportu w skali komórkowej. W skali narządowej za transport zarówno masy, jak i ciepła, odpowiedzialny jest przepływ krwi. Wydaje się usprawiedliwione twierdzenie, że te nieliniowe procesy w minimalnym stopniu zaburzają procesy fizjologiczne w organizmie człowieka.

Często postulowanym mechanizmem działania PEM na organizm człowieka jest zaburzenie równowagi w produkcji i dezintegracji wolnych rodników. Jest to efekt występujący w skali komórkowej. Fizycznie jest to efekt związany z konfiguracją spinów elektronów w atomach lub cząsteczkach. Rodnik posiada na pewnym orbitalu niesparowany elektron i dąży do przyjęcia lub oddania elektronu, czyli jest zazwyczaj bardzo reaktywny chemicznie. W komórce występują jednak związki chemiczne (antyoksydanty), które neutralizują wolne rodniki. Fizjologicznie jest zachowana równowaga między wolnymi rodnikami a antyoksydantami. Zaburzenie tej równowagi, np. wskutek ekspozycji na PEM, może prowadzić do stanów patologicznych. Podstawowym i do tej pory nierozwiązanym problemem jest problem mechanizmu zaburzenia równowagi rodnik/antyoksydant w wyniku ekspozycji na PEM. Na przykład dla cząsteczki tlenu, wzbudzenie cząsteczki z podstawowego stanu trypletowego do reaktywnego chemicznie stanu singletowego wymaga energii rzędu 1 eV, czyli energii znacznie większej od energii kwantów PEM (rzędu 10^–5 eV). Tematyka ta jest badana zarówno w eksperymentach z wykorzystaniem techniki hodowli komórkowych jak i w eksperymentach na zwierzętach [30-32]. Uzyskane wyniki są jednak niejednoznaczne. Należy podkreślić, że działanie PEM musiałoby prowadzić do zmiany konfiguracji elektronów, czyli do zmiany momentu magnetycznego. W związku z tym podejmowane próby opisu działania PEM obejmują w tym przypadku oddziaływania magnetyczne.

Ostatni z omawianych mechanizmów działania PEM na układy biologiczne oparty jest na zjawisku rezonansu stochastycznego [33]. Rezonans stochastyczny jest to efekt występujący w układach nieliniowych polegający na polepszeniu stosunku sygnału do szumu, przez dodanie do sygnału szumu zawierającego szerokie spektrum częstotliwości (szum biały). Przy spełnieniu pewnych warunków, częstotliwości w szumie odpowiadające oryginalnym częstotliwościom sygnału będą rezonansowo wzmacniane natomiast pozostałe częstotliwości nie ulegną zmianie. Rezonans stochastyczny zaobserwowano w wielu układach biologicznych [34], np. w układach sensorycznych kilku organizmów. Należy podkreślić, że do tej pory nie stworzono żadnego powszechnie akceptowanego modelu, który opisuje występowanie rezonansu stochastycznego przy poddaniu układu biologicznego ekspozycji na PEM. Zjawisko to należy traktować jako nie do końca potwierdzoną hipotezę.

Wyżej wymienione procesy nieliniowe należy traktować jako przykłady możliwych efektów działania PEM na organizm człowieka. Poza wymienionymi, kilka innych przykładów jest opisanych w literaturze. Dla pełnego opisu działania PEM na układy biologiczne nie opracowano do tej pory jednej powszechnie akceptowanej teorii. Jedynym potwierdzonym jednoznacznie skutkiem działania PEM jest lokalny wzrost temperatury ciała. W związku z tym, ilościowy opis efektów termicznych stanowi naukową bazę określania dopuszczalnych poziomów narażenia na PEM. Zarówno liniowe jak i nieliniowe efekty nietermiczne, mimo że nie zostały dotychczas potwierdzone w badaniach naukowych, są natomiast uwzględniane przez wprowadzenie współczynników bezpieczeństwa.

Lawinowy rozwój komunikacji bezprzewodowej powoduje, że działanie PEM na organizm jest tematyką badań prowadzonych w wielu ośrodkach. W większości przypadków publikowane prace podsumowują badania populacyjne na poziomie narządowym lub ogólnoustrojowym. Wyniki eksperymentów są interpretowane na gruncie różnych hipotez i nie dostarczają praktycznie żadnych informacji o działaniu PEM na organizm na poziomie molekularnym. Należy także podkreślić, że homeostaza organizmu jest zależna od wielu czynników endogennych i środowiskowych. Uwzględnienie skutków jednego czynnika, przy jednoczesnym braku standaryzacji pozostałych prowadzi do wniosków o ograniczonej wartości merytorycznej. Ta podstawowa zasada metodyczna jest często pomijana w wielu badaniach.

Postulowane jest także występowanie nietermicznych efektów przy poddaniu układów biologicznych ekspozycji na PEM. Korelacja parametrów PEM (energia, częstotliwość) z parametrami endogennymi jednoznacznie dowodzi, że ewentualne efekty – jeżeli w ogóle występują – to muszą mieć charakter nieliniowy. W badaniu występowania efektów nieliniowych w układach biologicznych pojawia się dodatkowa trudność związana z intensywnością wiązki pierwotnej. W fizyce efekty nieliniowe, z reguły występują dla dużych intensywności wiązki pierwotnej lub ekstremalnych wartości parametrów charakteryzujących układ. Dla małych wartości parametrów uzyskuje się dobry opis ewolucji układu stosując przybliżenie liniowe. Jest to odmienna sytuacja niż dla układów biologicznych. Duże gęstości mocy PEM powodują efekty termiczne, które determinują zachowanie układu biologicznego, co maskuje występowanie innych typów efektów.

Niektóre z omówionych powyżej efektów oddziaływania PEM na organizm człowieka wydają się mało prawdopodobne. W pozostałych przypadkach całościowy opis procesu (wolne rodniki, stochastyczne rezonanse) jest bardzo skomplikowany i nie został dotychczas całościowo przeprowadzony. Ponieważ PEM działając na układ biologiczny, przy niewielkich gęstościach mocy może wywołać jedynie niewielkie perturbacje wartości parametrów, hipoteza o istotności efektów nieliniowych wydaje się bardzo atrakcyjna. Należy jednak podkreślić, że występowanie efektów nieliniowych przy ekspozycji organizmu człowieka na PEM nadal pozostaje sprawą otwartą a problem wymaga dalszych badań zarówno na gruncie biofizyki teoretycznej, jak i eksperymentalnej.

1. Barnes FS (ed.). Bioengineering and Biophysical Aspects of Electromagnetic Fields. CRC Press, Boca Raton, 2018.
2. Malmivuo J, Plonsey R. Bioelectromagnetism: Principles and Applications of Bioelectric and Biomagnetic Fields. Oxford University Press, Oxford, 2012.
3. Grimnes S, Martinsen OG. Bioimpedance and Bioelectricity Basics. Academic Press, Amsterdam, 2008.
4. Medeiros LF, de Sousa ICC, PintoVidor L, de Sousa A, Deitos A, Sarah M, Frengi F, Caumo W, Torres ILS. Neurobiological effects of transcranial direct current stimulation: a review. Front Psychiatry. 2012.
5. Nuccitelli R. Endogenous electric fields in embryos during development, regeneration and wound healing. Radiat Protect Dosim. 2003, 106, 372-83.
6. Hart RA, Gandhi OP. Comparison of cardiac-induced endogenous fields and power frequency induced endogenous fields in an anatomical model of the human body. Phys Med Biol. 1998, 43,3083-99.
7. Popov I, Ishai PB, Khamzin A, Feldman A. The mechanism of the dielectric relaxation in water. Phys. Chem. Chem. Phys. 2016,18, 13941-53.
8. Kodera S, Gomez-Tames J, Hirata A. Temperature elevation in the human brain and skin with thermoregulation during exposure to RF energy. Biomed Eng Online. 2018,17,1–17.
9. Lin JC, Gandhi OP. Computational Methods for Predicting Field Intensity. In: Handbook of Biological Effects of Electromagnetic fields. CRC Press, Boca Raton; 1996. p. 337–402.
10. Pennes HH. Analysis of tissue and arterial blood temperatures in the resting human forearm. J Appl Physiol. 1948,1,93-122.
11. Sienkiewicz Z, van Rongen E, Croft R, Ziegelberger G, Veyret B. A closer look at the thresholds of thermal damage. Health Phys. 2016,111,300-6.
12. Koch H. Recent advances in magnetocardiography. J Electrocard. 2004, 37, 117-22.
13. Adjamian P. The application of electro- and magnetoencephalography in tinnitus research – methods and interpretations. Front Neurol. 2014.
14. Zhang X. Molecular sensors and modulators of thermoreception. Channels. 2015, 92, 73-81.
15. Elder JA, Chou CK. Auditory response to pulsed radiofrequency energy. Bioelectromag. 2003, Supp 6, 162-73.
16. Fields RD. The shark’s electric sense. Sci Am. 2007.
17. Clites BL, Pierce JT. Identifying cellular and molecular mechanisms for magnetosensation. Ann Rev Neurosci. 2017, 40, 231-50.
18. Rubin a, Riznichenko G. Mathematical Biophysics. Springer, New York, 2014.
19. [19] Hess MM. Input-response relationships in the dynamics of glycolysis. Arch Biol Med Exper. 1985, 1985, 261-71.
20. Berridge MJ, Galione A. Cytosolic calcium oscillator. FASEB J. 1988, 2, 3074-82.
21. Ashwin P, Coombes S, Nicks R. Mathematical frameworks for oscillatory network dynamics in neuroscience. J Math Neurosci. 2016, 6, 2-92.
22. Rangasamy L, Chelvam V, Kanduluru AK, Srinivasarao M, Achini NA, You F, Orellana EA, Kasinski AL, Philip S. Low PS. New mechanism for melease of endosomal contents: osmotic lysis via nigericin-mediated K⁺/H⁺ exchange. Bioconjug Chem. 2018, 29, 1047-59.
23. Balzano Q, Hodzic V, Gammon RW, Davis CC. A doubly resonant cavity for detection of RF demodulation by living cells. Bioelectromag. 2008, 29,81–91.
24. Suydam IT, Snow CD, Pande VS, Boxer SG. Electric fields at the active site of an enzyme: direct comparison of experiment with theory. Science. 2006, 313, 200-4.
25. Apollonio F, D’Abramo M, Liberti M, Amadei A, Di Nola A, D’Inzeo G. Myoglobin as a case study for molecular simulations in the presence of a microwave electromagnetic field. Microwave Symposium Digest, IEEEMTT-S International, 2006, 1746–9.
26. Prohofsky EW. RF absorption involving biological macromolecules. Bioelectromag. 2004, 25,441-51.
27. Gowrishankar TR, Weaver JC. An approach to electrical modeling of single and multiple cells. Proc Natl Acad Sci USA.2003, 100, 3203-8.
28. Hinrikus H, Lass J, Karai D, Pilt K, Bachmann M. Microwave effect on diffusion: a possible mechanism for non-thermal effect. Electromagn Biol Med. 2015, 34, 327–33.
29. Foster KR, Glaser R. Thermal mechanisms of interaction of radiofrequency energy with biological systems with relevance to exposure guidelines. Health Phys. 2007, 92, 609-20.
30. Mack A, Georg T, Kreis P, Eickholt BJ. Defective actin dynamics in dendritic spines cause on consequence of age-induced cognitive decline. Biol Chem. 2016, 397, 223-9.
31. Kayhan H, Esmekaya MA, Sagdam AS, Tuysuz MZ, Canseven AG, Yagci AM, Seyhan N. Does MW radiation affect gene expression, apoptonic level and cell cycle progression of human sh-sy5y neuroblastoma cells? Cell Biochem Biophys. 2016, 74, 99-107.
32. Funk RHW, Monses t, Ozkucur N. Electromagnetic effects – from cell Biology to medicine. Sci Direct. 2009, 43, 177-264.
33. McDonnell MD, Abbott D. What is stochastic resonance? Definitions, misconceptions, debates, and its relevance to biology. PLoS Comput Biol. 2009, 5, e1000348.
34. Glass L. Synchronization and rhythmic processes in physiology. Nature, 2001, 410, 277-84.

---

Autor: Prof. dr hab. Eugeniusz Rokita