Urodzona w Krakowie, w rodzinie o tradycjach muzycznych (córka słynnej pianistki Haliny Czerny-Stefańskiej oraz profesora fortepianu Ludwika Stefańskiego). Już we wczesnym dzieciństwie zdradzała niezwykłą muzykalność. Gry na fortepianie uczyła się u swego ojca. Jest absolwentką Państwowej Wyższej Szkoły Muzycznej w Krakowie, którą ukończyła w klasie klawesynu wybitnego klawesynisty niemieckiego prof. Hansa Pischnera
z Berlina. Swoje umiejętności muzyczne wzbogacała na międzynarodowych kursach w Sienie i Weimarze, kształcąc się pod kierunkiem światowej sławy klawesynistów, m.in. Zuzanny Ruzickovej czy Ruggiero Gerlina. W roku 1964 otrzymała dwie pierwsze nagrody na Konkursie Muzyki Dawnej w Łodzi za wykonanie utworów kompozytorów epoki Baroku – na fortepianie i klawesynie. W roku 1965 została laureatką głównej nagrody Międzynarodowego Konkursu Muzycznego w Genewie, otrzymując równocześnie nagrodę specjalną im. Henriego Gheza, dla najlepszego klawesynisty konkursu. W następnych latach za wybitne osiągnięcia artystyczne, dokonane z zespołem Trio Barokowe, wraz z flecistką Barbarą Świątek i wiolonczelistą Jerzym Klockiem, została uhonorowana Nagrodą Miasta Krakowa: «Laur Melomanów Krakowskich», który otrzymała w dowód uznania i wdzięczności za popularyzowanie pięknej muzyki. Oprócz wspomnianych wyróżnień w Jej dorobku znajduje się Nagroda Wojewody Krakowskiego w dziedzinie kultury i sztuki za rok 1998, The Ray E. and Ruth A. Robinson Musicology Award za doskonałe wyniki nauczania (2000) oraz Nagroda Stołecznego Królewskiego Miasta Krakowa w dziedzinie kultury i sztuki za rok 2003. Poza licznymi występami w kraju, Elżbieta Stefańska koncertuje często za granicą, m.in. w Austrii, Czechach, Bułgarii, Słowacji, Rumunii, na Węgrzech,
w Rosji, na Łotwie, Litwie, Ukrainie, Francji, Szwajcarii, Holandii, w Niemczech, Anglii, Szwecji, we Włoszech, Hiszpanii oraz w USA i Iranie. Uczestniczy również wielokrotnie
w krajowych i zagranicznych festiwalach, jako solistka i kameralistka, m.in. w Hanowerze, Halle (Festiwal Haendlowski), Lipsku (Festiwal Bachowski), Brnie, Bratysławie, Shiraz (Iran), Orvieto, Interlaken (Szwajcaria), Gaming (Austria), Paryżu.
W repertuarze Elżbiety Stefańskiej znajdują się dzieła muzyki solowej i kameralnej epoki renesansu, baroku, klasycznej, jak również XX-wiecznej, w tym także muzyki polskich kompozytorów dawnych i współczesnych. Artystka w swej wieloletniej karierze muzycznej dokonała bardzo licznych nagrań radiowych i telewizyjnych, jak również płytowych dla Polskich Nagrań, EMI Elektroli, Decca, Fonit Centra. Wśród zrealizowanych albumów znalazły się nagrania zawierające takie dzieła, jak m.in. Sonaty Domenico Scarlattiego (Polskie Nagrania), sześć Suit francuskich Jana Sebastiana Bacha oraz z okazji Roku Mozartowskiego osiemnaście Sonat W.A.Mozarta (Pony Canyon (Tokio) na instrumencie pianoforte z czasów kompozytora, koncerty Jana Sebastiana Bacha (DUX, EMI) oraz Partita na klawesyn koncertujący, gitarę elektryczną, gitarę basową, harfę, kontrabas i orkiestrę Krzysztofa Pendereckiego (EMI, Naxos – Nagroda Grammy 2013). Ponadto artystka ma w swym dorobku dyskograficznym płytę z muzyką francuską XVII i XVIII wieku (Cosmo), a także 8 DVD
z muzyką polską, francuską i niemiecką XVIII wieku (IMC).
W latach 1974-82 była etatową solistką Komitetu ds. Radia i Telewizji. Oprócz działalności koncertowej brała czynny udział jako juror w konkursach muzycznych tak krajowych, jak
i zagranicznych. Na szczególną uwagę zasługuje I Konkurs Klawesynowy im. Wandy Landowskiej, którego była organizatorem (Kraków 1985), pełniąc równocześnie funkcję przewodniczącej jury. W roku 1970 zasiadała w jury Międzynarodowego Konkursu Klawesynowego w Monachium. W 1992 roku brała udział w jury Międzynarodowego Konkursu Bachowskiego w Lipsku, a w 1993 roku w Międzynarodowym Konkursie Klawesynowym w Warszawie. Była też jurorem w dwóch Ogólnopolskich Konkursach Gitarowych w Krakowie (w latach 1986-87). W roku 1990 jako juror uczestniczyła
w Konkursie Pianistycznym w Taipei (Tajwan). W latach ostatnich 1990-96 na szlakach jej koncertowych podróży pojawia sie wielokrotnie Japonia, Korea Południowa i Tajwan,
w których to krajach odbyła liczne i znaczące w jej karierze artystycznej koncerty. W latach 1991-2001 występowała w duecie fortepianowym z Haliną Czerny-Stefańską. W dorobku duetu znajduje się album z tańcami polskimi, nagrany dla wytwórni DUX; dla tej samej firmy fonograficznej artystka dokonała także rejestracji płytowej koncertów klawesynowych Jana Sebastiana Bacha ze swoimi studentami. Płyta nagrana wraz z Mariko Kato otrzymała nominację do Nagrody FRYDERYK. Fascynacja Elżbiety Stefańskiej tańcem barokowym
i renesansowym zaowocowała współpracą z Baletem Dworskim Ardente Sole, kultywującym tradycje tańca historycznego. W ramach projektów klawesynistka tworzy koncerty – spektakle tańców europejskich XVII, XVIII i XIX wieku. Współpracuje również z wieloma artystami, m.in. z Kają Danczowską, Agatą Sapiechą, Dorota Imielowską, Kazimierzem Moszyńskim.
Elżbieta Stefańska była wieloletnim profesorem Akademii Muzycznej w Krakowie, gdzie przez wiele lat pełniła funkcję kierownika Katedry Klawesynu i Instrumentów Dawnych, oraz prowadziła klasę klawesynu. W 2018 roku Elżbieta Stefańska otrzymała Złoty Medal „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”.
