Arkadiusz Marchewka ukończył studia doktoranckie na Uniwersytecie Szczecińskim, gdzie uzyskał tytuł doktora nauk ekonomicznych. Ponadto jest absolwentem Szkoły Liderów Społeczeństwa Obywatelskiego oraz stypendystą programu Millennium Leadership realizowanego przez Atlantic Council. Zawodowo związany z Instytutem Zarządzania Uniwersytetu Szczecińskiego, gdzie jest wykładowcą akademickim.

Jest posłem na Sejm Rzeczypospolitej Polskiej VIII, IX i X kadencji. W latach 2019–2023 pełnił funkcję wiceprzewodniczącego sejmowej Komisji Gospodarki Morskiej i Żeglugi Śródlądowej oraz pracował w Komisji Finansów Publicznych.

W Ministerstwie Infrastruktury odpowiada za gospodarkę morską i żeglugę śródlądową.