Eurokorpus to wielonarodowe dowództwo szybkiego reagowania z siedzibą w Strasburgu. Siły wydzielone do wielonarodowego dowództwa mogą być użyte w operacjach pod auspicjami Unii Europejskiej i NATO oraz Organizacji Narodów Zjednoczonych – w tym misji humanitarnych i ratowniczych czy misji przywracania i utrzymania pokoju. Eurokorpus rozpoczął działalność w 1993 r. W 2022 r. Polska z kraju stowarzyszonego stała się jednym z państw ramowych - mających wpływ na strukturę i zadania tego wielonarodowego dowództwa.

Generał broni Piotr Błazeusz służbę wojskową rozpoczął w Wojskowej Akademii Technicznej w Warszawie, gdzie  był promowany do stopnia podporucznika w 1994 roku. Pierwsze stanowisko dowódcy plutonu szturmowego objął w 1996 roku w 10 batalionie desantowo–szturmowym 6 Brygady Desantowo–Szturmowej. Następnie pełnił służbę jako specjalista do spraw NATO w sekretariacie sekretarza stanu MON. Kolejne stanowiska służbowe to zastępca attaché obrony w Waszyngtonie, starszy specjalista w  Zarządzie Planowania Strategicznego P-5 Sztabu Generalnego WP i dyrektor sekretariatu Ministra Obrony Narodowej. 

W 2007 roku wyznaczony na stanowisko szefa Centrum Dowodzenia Dowództwa Operacyjnego SZ RP, a następnie wykonywał obowiązki szefa szkolenia 1 Dywizji Zmechanizowanej w Legionowie. 15 sierpnia 2009 roku jako dowódca 15 Giżyckiej Brygady Zmechanizowanej otrzymał nominację na stopień generała brygady. Od października 2011 roku do kwietnia 2012 roku był dowódcą Polskich Sił Zadaniowych X  zmiany Polskiego Kontyngentu Wojskowego w Afganistanie. Potem od 2013 roku pełnił służbę na stanowisku szefa pionu operacyjnego NATO – zastępcy Polskiego Przedstawiciela Wojskowego przy Komitetach Wojskowych NATO i UE w Brukseli.  Następnie w 2017 roku został wyznaczony na stanowisko szefa Zarządu Planowania i Programowania Rozwoju Sił Zbrojnych – P5 w Sztabie Generalnym Wojska Polskiego. W 2019 roku objął najpierw stanowisko szefa Sztabu Dowództwa Generalnego Rodzajów Sił Zbrojnych, a następnie zastępcy szefa sztabu ds. strategicznego rozwoju i przygotowań w Naczelnym Dowództwie Połączonych Sił w Europie (SHAPE). Jednocześnie otrzymał nominację na kolejny stopień wojskowy – generała dywizji. W połowie 2021 roku objął stanowisko zastępcy szefa Sztabu Generalnego Wojska Polskiego. 15 sierpnia 2022 roku otrzymał nominację na kolejny stopień wojskowy – generała broni. Od 26 września 2022 roku jest I zastępcą szefa Sztabu Generalnego Wojska Polskiego. 

Generał jest absolwentem Akademii Sił Powietrznych USA, Uniwersytetu Warszawskiego, Akademii Humanistycznej w Pułtusku oraz Podyplomowych Studiów Polityki Obronnej w  Akademii Obrony Narodowej. 

Odznaczony między innymi srebrnym Krzyżem Zasługi, Wojskowym Krzyżem Zasługi, Medalem za chwalebną służbę NATO, Gwiazdą Afganistanu, amerykańską Brązową Gwiazdą (US Bronze Star) oraz afgańskim Medalem za służbę na rzecz zapewnienia bezpieczeństwa i suwerenności Afganistanu. Wykonał ponad 500 skoków spadochronowych i był instruktorem spadochronowym Sił Powietrznych USA.