Generał bryg. pil. Jacek Pszczoła jest absolwentem Wyższej Oficerskiej Szkoły Lotniczej w Dęblinie i Akademii Obrony Narodowej w Warszawie, studia podyplomowe kończył w Maxwell w USA i na Uniwersytecie Obrony Narodowej w Waszyngtonie. Jest też pilotem klasy mistrzowskiej na samolotach myśliwskich. W powietrzu spędził łącznie 2230 godzin, w tym za sterami samolotów F-16 blisko 1130 godzin.

Zawodową służbę rozpoczął w  10 Pułku Lotnictwa Myśliwskiego w Łasku, gdzie latał samolotami MiG-21. W 2001 roku, po reorganizacji pułku, płk Pszczoła został szefem sztabu 10. Eskadry Lotnictwa Taktycznego, a później zastępcą  dowódcy w tej Eskadrze. W 2007 roku ukończył kurs szkoleniowy na myśliwcu F-16 w Tucson w Stanach Zjednoczonych. Trzy lata później został dowódcą Grupy Działań Lotniczych w 32. Bazie Lotnictwa Taktycznego w Łasku. W 2011 roku został dowódcą 31. Bazy Lotnictwa Taktycznego w poznańskich Krzesinach. W 2016 roku został zastępcą dowódcy 2. Skrzydła Lotnictwa Taktycznego w Poznaniu, a po kilku miesiącach jego dowódcą. Ostatnio pełnił funkcję szefa Zarządu Wojsk Lotniczych - zastępcy Inspektora Sił Powietrznych w Dowództwie Generalnym RSZ.