Aleja Jana Chrystiana Szucha upamiętnia swoją nazwą królewskiego architekta krajobrazu (właściciela położonych w jej okolicach terenów), który wsławił się projektowaniem ogrodów i parków na zamówienie króla Stanisław Augusta Poniatowskiego.

W latach 30. XX wieku aleja utraciła swój ogrodowo-parkowy charakter, przekształcając się w rejon urzędów administracji publicznej. Jednym z nowo powstałych budynków był gmach zaprojektowany w 1929 r. przez architektów Tadeusza Leśniewskiego i Stefana Colonnę-Walewskiego. Budowę gmachu, powstałego na potrzeby Najwyższej Izby Kontroli, ukończono w 1935 r. Budynek ze względu na nowoczesną konstrukcję i staranne wykończenie utrzymane w stylu art deco stał się jednym z najnowocześniejszych urzędów ówczesnej Warszawy.

Po wybuchu II wojny światowej władze NIK opuściły Polskę i rozpoczęły działalność na emigracji, a niemieckie władze okupacyjne przekształciły gmach w siedzibą policji porządkowej. W czasie Powstania Warszawskiego budynek nie uległ poważniejszym uszkodzeniom, niepowodzeniem zakończyły się podejmowane przez powstańców próby jego zdobycia. Został on jednak celowo podpalony przez wycofujące się wojska niemieckie – dzięki solidnej konstrukcji ocalał, ale poważnemu zniszczeniu uległy wypalone wnętrza.

Po zakończeniu II wojny światowej rząd RP na uchodźstwie kontynuował swą działalność na emigracji, w Polsce natomiast władzę przejął zdominowany przez komunistów Tymczasowy Rząd Jedności Narodowej. Ministerstwo Spraw Zagranicznych mieściło się początkowo w prawobrzeżnej części miasta, w budynku Dyrekcji Kolei Państwowych przy ul. Wileńskiej. Wobec całkowitego zniszczenia przedwojennej siedziby MSZ zadecydowano o przeniesieniu ministerstwa do gmachu, zajmowanego wcześniej przez NIK. W połowie 1945 r. rozpoczęto remont budynku i jego stopniową adaptację na potrzeby MSZ. Zmieniono także nazwę Alei Szucha na Aleję I Armii Wojska Polskiego.

W kilka lat po wojnie do gmachu dobudowano skrzydło boczne (od strony ul. Litewskiej), zajmowane przez Główny Komitet Kultury Fizycznej i przejęte na potrzeby MSZ w latach 80.

Przemiany 1989 r. i odzyskanie przez Polskę pełnej suwerenności otworzyły nowy rozdział również w historii siedziby MSZ. Rozpoczęto modernizację gmachu oraz powrócono do historycznej nazwy ulicy.