Eugeniusz Grzeszczak jest absolwentem Akademii Rolniczej w Poznaniu, Wydziału Rolniczego oraz Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydziału Prawa i Administracji, kierunku Zarządzanie i Marketing. Ukończył również studia podyplomowe na Studium Prawno Samorządowym w Polskiej Akademii Nauk, Instytucie Nauk Prawnych w Warszawie.

Łowczy Krajowy był Senatorem II i III kadencji (1991-1997), Starostą Powiatu Słupeckiego (1998-2001, 2002-2005), Wicemarszałkiem Województwa Wielkopolskiego (2001-2002), Posłem na Sejm RP V, VI i VII kadencji (2005-2015), Członkiem Zespołu Parlamentarnego ds. Klimatu i Tradycji Łowiectwa. W latach 2007-2011 Sekretarz Stanu w Kancelarii Prezesa Rady Ministrów oraz w latach 2011-2015 Wicemarszałek Sejmu RP VII kadencji.

Od 2016 pełni funkcję Wiceprezesa Zarządu Funduszu Rozwoju i Promocji Województwa Wielkopolskiego Spółka Akcyjna.

Łowczy Krajowy działa także od wielu lat w strukturach Związku Ochotniczych Straży Pożarnych RP. Pełni w nim funkcję Wiceprezesa Zarządu Głównego oraz Prezesa Zarządu Oddziału Wojewódzkiego Województwa Wielkopolskiego.